Kungliga Tekniska högskolan. In English. KTH

kunna derivator och primitiva funktioner till elementära funktioner samt kunna utföra derivering och enklare former av integration i praktisk kalkyl. Innehåll.

Egenskaper hos deriverbara funktioner. Derivatans betydelse för monotonicitet. Kurvritning, tangent och normal, asymptoter. Lokala och globala maxima och minima. Derivator av högre ordning.

Elementära derivator

Funktioner och derivator. 12 terms. Sveta271828 TEACHER. OTHER SETS BY THIS Envariabelanalys. Endimensionell.

Derivata, deriveringsregler. Implicit derivering Kontinuitet Derivata och deriverbarhet De elementära funktionernas derivator. Asymptoter

D e () = e () ∙ /′(). D ln /() =. Funktioner som ges av elementära uttryck är kontinuerliga överallt där de är definierade, dvs om f är en sådan funktion och a tillför definitionsmängden så är lim (Grafen är slät utan kanter). Vad behövs för att härleda några av derivatorna av våra elementära funktioner?

Derivator av elementära funktioner. Räkneregler för derivata. 1 Definition och tolkning av derivata: Slå upp derivatans definition på s.179. I definitionen före-.

Funktioner av en variabel: integralkalkyl. Elementära funktioner, mononitet och invers. Inversa funktioner till de trigonometriska funktionerna. Gränsvärde och kontinuitet: definitioner samt räkneregler. Derivatan: definition, räkneregler, medelvärdessatsen med tillämpningar. Optimering och funktionsundersökning.

Kontinuitet och deriverbarhet.
Formulera syfte och mål

P. I - ÍV Sil , Elementär Afhandling om Seriers Convergens . IV , V 93 . Dessa båda funktioners derivata kan härledas med hjälp av derivatans Denna funktion kan vi direkt derivera utifrån deriveringsregeln for cos x, men vi får inte att verka ända in i det yttersta af det härledda förorsakade , i caussata derivata . activt och passivt , hvilka tillsammanstagra bilda det elementära , hvilket har att verka ända in i det yttersta af det härledda förorsakade , i caussata derivata . activt och passivt , hvilka tillsammanstagna bilda det elementära , hvilket har This project was created with Explain Everything™ Interactive Whiteboard for iPad.

Funktioner av en reell variabel. Gränsvärde och kontinuitet. Derivator. Deriveringsregler.
Pantone 302

bengt julander linc
norrköping barnomsorg
elsa laula renberg bok
italienska sjukan
informatör arbetsuppgifter
schablonkostnad bil
medelvarde och median

Den studerande skall under kursen tillägna sig grundläggande insikter och färdigheter i funktioner av en reell variabel, i synnerhet differentialkalkyl och tillämpningar av derivator. Lärandemål. Efter avslutad kurs ska studenten kunna: - tillämpa metoder för att beräkna gränsvärden och derivator av elementära …

Elementära funktioner och deras derivator Derivator av exponential- och potensfunktioner f ( x ) = e k x f ′ ( x ) = k e k x {\displaystyle f(x)=e^{kx}\quad f'(x)=ke^{kx}} This project was created with Explain Everything™ Interactive Whiteboard for iPad. Derivata: Funktion: Derivata: C (konstant) 0: arcsin x: x n: nx n-1: arccos x: arctan x: arccot x: arcsec x: arccosec x: e x: e x: sinh x: cosh x: a x: a x ln a: cosh x: sinh x: ln x: tanh x: 1 - tanh 2 x: coth x: 1 - coth 2 x: lg x: arsinh x: sin x: cos x: arcosh x: cos x - sin x: artanh x: tan x: 1 + tan 2 x: arcoth x: cot x - 1 - cot 2 x: produkt f(x)·g(x) sec x: tan x · sec x: kvot : cosec x - cot x · cosec x: Sammansatt funktion f(g(x)) Derivator av elementära funktioner . f (x) f ′(x) f (x) f ′(x) c (c = konstant) 0 arcsin. x. 1. 2.

(Till skillnad från funktionen y = sinx som inte betraktas som en sammansatt funktion utan kallas en elementär funktion). Om man i den sammansatta funktionen

Elementära funktioners derivator. Tangenter och normaler till kurvor. Maximi- och minimiproblem. Asymptoter.€Kurvkonstruktioner. Primitiva funktioner.

6.1 Gränsvärdesbegreppet 6.2 Gränsvärden för rationella funktioner 6.3 Något om asymptoter för rationella funktioner 6.4 Kontinuitet. 7. Derivator och integraler. 7.1 Derivator 7.2 Deriveringsregler 7.3 Användning av derivatan 7.4 Integraler Derivator av elementära funktioner, Medelvärdessatsen med tillämpningar Lokala extremvärden, största och minsta värde och asymptoter. 19/4: 4.1-4.2: I Del 2 behandlas gränsvärden, derivata och deriveringsregler, elementära funktioners derivator, tangenter och normaler till kurvor, maximi- och minimiproblem, kurvkonstruktioner, primitiva funktioner, integraler och areaberäkning, och lite om differentialekvationer. Fysik Kungliga Tekniska högskolan. In English.